greedy 개념 정리

본 글은 '이것이 코딩테스트다' 책을 기반으로 작성되었습니다.

개념 정리

greedy : 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법

• 매 순간 가장 좋아보이는 것을 선택. 나중에 끼칠 영향에 대해서는 생각하지 않음
  • HINT : 가장 큰 순서대로, 가장 작은 순서대로
  • 단순히 현재 상황에서 가장 좋아보이는 것만 선택해도 문제가 풀릴 지 생각해야 함
• 정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제되는 경우가 많음
• 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고, 그것이 정당한 지 검토할 수 있어야 함.
• 문제 유형을 파악하기 어렵다면, 그리디 알고리즘 의심
  • 해결방법이 없다면, DP or graph 고민해보기

관련 문제

3-1 거스름돈

문제

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러 줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

 

해설

• HINT : 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것
• 시간복잡도 : 화폐의 종류만큼 반복을 수행하므로, 화폐의 종류가 K일 때 O(K)

N = int(input())
cnt = 0

#큰 단위위 화폐부터 차례대로 확인하기
coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:
    cnt += N // coin 
    N %= coin
    
print(cnt)

3-2 큰 수의 법칙

문제

큰 수의 법칙'은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 동빈이는 본인만의 방식으로 다 르게 사용하고 있다. 동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단, 배열의 특정한 인덱스 (번호)에 해당하는 수가 연속 해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다. 예를 들어 순서대로 2. 4. 5, 4. 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6+6+6+5+6+6+6+5인 46이 된다. 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서 대로 3. 4. 3. 4. 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으 로4+4+4+4+4+4+4인 28이 도출된다. 배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

• 입력 조건
  • 첫째 줄에 N(2 s N S 1,000).M(1 s M s 10,000), K(1 sK s 10,000)의 자연수가 주어 지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
  • 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10.000 이하의 수로 주어진다.
  • 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.
• 출력 조건
  • 첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

해설

1. 내 풀이

N,M,K = map(int,input().split())
N = list(map(int,input().split()))

#1. N을 내림차순 정렬
#2. N중 가장 큰 수, 두번째로 큰 수만 남기기
#3. N중 가장 큰 수를 최대 K번 더하고, 두번째로 큰 수 한 번 더하기를 M번만큼만 반복

ans = 0
#1. 
N.sort(reverse=True)

#2.
fst = N[0]
snd = N[1]

#3.
cnt = 0
cnt_K = 0
while cnt < M:
    cnt += 1
    
    if cnt_K != K:
        ans += fst
        cnt_K += 1
        
    elif cnt_K == K:
        ans += snd
        cnt_K = 0

print(ans)

 

2. 해답(책 풀이)

#N : 배열의 크기
#M : 숫자가 더해지는 횟수
#K : 반복 가능한 최대 횟수
N,M,K = map(int,input().split())
data = list(map(int,input().split()))

data.sort(reverse=True)
fst = data[0]
snd = data[1]

result = 0

while True:
    for i in range(K): #가장 큰 수를 K번 더하기
        if M == 0: #m이 0이면 반복문 탈출
            break
        result += fst
        M -= 1 #더할 때 마다 1씩 빼기
    if M == 0: #m이 0이라면 반복문 탈출
        break
    result += snd #두 번째로 큰 수를 한 번 더하기
    M -= 1 #더할 때 마다 1씩 빼기

print(result)

 

3-3 숫자 카드 게임

 

문제

숫자 카드 게임은 여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임이다. 단, 게임의 물을 지키며 카드를 뽑아야 하고 룰은 다음과 같다.

1. 숫자가 쓰인 카드들이 N x M 형태로 놓여 있다. 이때 N은 행의 개수를 의미하며, M은 열 의 개수를 의미한다.
2. 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
3. 그다음 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
4. 따라서 처음에 카드를 골라낼 행을 선택할 때, 이후에 해당 행에서 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.

예를 들어 3 x 3 형태로 카드들이 다음과 같이 놓여 있다고 가정하자.

여기서 카드를 골라낼 행을 고를 때 첫 번째 혹은 두 번째 행을 선택하는 경우, 최종적으로 뽑는 카 드는 1이다. 하지만 세 번째 행을 선택하는 경우 최종적으로 뽑는 카드는 2이다. 따라서 이 예제에 서는 세 번째 행을 선택하여 숫자 2가 쓰여진 카드를 뽑는 것이 정답이다. 카드들이 N x M 형태로 놓여 있을 때. 게임의 룰에 맞게 카드를 뽑는 프로그램을 만드시오.

• 입력 조건
  • 첫째 줄에 숫자 카드들이 놓인 행의 개수 N과 열의 개수 M이 공백을 기준으로 하여 각각 자연수로 주 어진다. (1 S N.M S 100)
  • 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 카드에 적힌 숫자가 주어진다. 각 숫자는 1 이상 10,000 이하의 자 연수이다.
• 출력 조건
  • 첫째 줄에 게임의 물에 맞게 선택한 카드에 적힌 숫자를 출력한다.

해설

1. 내 풀이

#1. 0행의 가장 낮은 숫자를 변수에 저장함
#2. cards 각 행을 오름차순 정렬
#3. 그 다음 행의 가장 낮은 숫자가 저장된 변수보다 크다면, 변수를 변경
n,m = map(int,input().split())
cards = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]

#1.
ans = min(cards[0])

#2.
for i in range(1, len(cards)):
    cards[i] = sorted(cards[i])
    if ans < cards[i][0]:
        ans = cards[i][0]
    else:
        pass

print(ans)

 

2. 해답(책 풀이)

n,m = map(int,input().split())
result = 0
#한 줄씩 입력받아 확인하기
for i in range(n):
    data = list(map(int,input().split()))
    #현재 줄에서 가장 작은 수 찾기
    min_val = min(data)
    #가장 작은 수들 중 가장 큰 수 찾기
    result = max(result, min_val)

print(result)

 

3-4 1이 될 때 까지

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다. 1.N에서 1을 뺀다. 2. N을 K로 나눈다. 예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후 에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다. N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력 조건
  • 첫째 줄에 N(2 s N S 100,000)과 K(2 s K S 100.000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.
• 출력 조건
  • 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

해설

1.내 풀이

#1. if N이 K로 나눠진다면 N = N // K, ans += 1
#2. else N = N - 1
n, k = map(int,input().split())
ans = 0

while n != 1:
    if n%k == 0:
        n //= k
        ans += 1
    else:
        n -= 1
        ans += 1

print(ans)

 

2. 해답(책 풀이)

• 나눗셈을 할 횟수만큼 나누고, 나머지는 뺄셈으로 진행

n, k = map(int,input().split())
result = 0

while True:
    #(N==K로 나누어떨어지는 수)가 될 때 까지 1씩 빼기
    target = (n//k) * k
    result += (n-target)
    n = target
    #N이 K보다 작을 때 (더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    #K로 나누기
    result += 1
    n //= k

#마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n-1)
print(result)