[밑바닥부터 시작하는 딥러닝1] 밑딥 스터디 CH6 정리

 

 

Optimization

• Optimization : parameter의 최적값을 찾는 것

SGD (확률적 경사 하강법)

class SGD:
	def __init__(self, lr = 0.01):
		self.lr = lr
	
	def update(self, params, grads):
		for key in params.keys():
			params[key] -= self.lr * grads[key]

$\mathbf{W}\leftarrow \mathbf{W}-\eta \frac{\partial L}{\partial \mathbf{W}}$

 

단, 

식으로는 (0,0)이 최솟값이 되지만, 그래프에서는 대부분이 (0,0)방향을 보이지 않음 이런경우 학습 시 비효율적인 움직임을 보임

momentum

$\mathbf{v}\leftarrow \alpha \mathbf{v}-\eta \frac{\partial L}{\partial \mathbf{W}}$

$\mathbf{W}\leftarrow \mathbf{W}+\mathbf{v}$

class Momentum:
	def __init__(self, lr = 0.01, momentum=0.9):
		self.lr = lr
		self.momentum = momentum
		self.v = None

	def update(self, params, grads):
		if self.v is None:
			self.v = {}
			for key, val in params.items():
				self.v[key] = np. zeros_like(val)
	
		for key in params.keys():
			self.v[key] = self.momentum * self.v[key] - self.lr * grads[key]
			params[key] += self.v[key]

- x축의 힘은 작지만, 방향이 변하지 않아서 한 방향으로 일정하게 가속하므로 SGD보다 더적게 움직이고 도달할 수 있음

Adagrad

$\mathbf{h}\leftarrow \mathbf{h}+\left(\frac{\partial L}{\partial \mathbf{W}}\right)\odot \left(\frac{\partial L}{\partial \mathbf{W}}\right)$

$\mathbf{W}\leftarrow \mathbf{W}-\eta \frac{1}{\sqrt{\mathbf{h}}}\frac{\partial L}{\partial \mathbf{W}}$

• 개별 parameter에 adaptive하게 lr을 조정하면서 학습 진행
• 기존 기울기값을 제곱해 계속 더해줌
  • parameter의 원소 중 많이 움직인(크게 갱신된)원소는 lr이 낮아짐
    • 많이 갱신된 원소는 보폭을 줄이고, 적게 갱신된 원소는 보폭을 늘려서 모든 parameter가 최적값을 가지는 속도를 맞추기 위해 + 가속도가 붙어 local minima를 지나칠까봐

RMSProp

• AdaGrad는 과거의 기울기를 제곱해 계속 더해가기 때문에 학습을 진행할수록 갱신 강도가 약해짐 ⇒ 이를 보완한 게 RMSProp
• 먼 과거의 기울기는 서서히 잊고 새로운 기울기 정보를 크게 반영함

class AdaGrad:
	def __init__(self, lr=0.01):
		self.lr = lr
		sel.fh = None
	
	def update(self, params, grads):
		if self.h is None:
			self.h = {}
		for key, val in params.itmes():
			self.h[key] = np.zeros_like(val)

	for key in params.keys():
		self.h[key] += grads[key] * grads[key]
		params[key] -= self.kr * grads[key] / (np.sqrt(self.h[key]) + 1e-7)

#1e-7 : 1e-7을 더해놔서, 0으로 나누는 상황을 막아줌

Adam

• AdaGrad + Momentum

Weight decay

• 가중치가 클수록 overfitting이 일어나기 쉬우므로, 가중치를 줄여가는 것
  • 가중치 값이 크면 모델은 더 복잡한 함수를 표현할 수 있음. 모델이 복잡해질수록 train data의 작은 변화와 noise까지 학습할 수 있으므로 overfitting이 일어날 수 있게 됨.
• weight의 초기값 설정
  • Xavier 초깃값 : 초깃값의 표준편차가 $1/\sqrt{n}$이 되도록 설정
  • He 초깃값 : 초깃값의 표준편차가 $2/\sqrt{n}$이 되도록 설정. ReLU를 사용할 때 주로 사용.(ReLU는 음의 영역이 0이므로 더 넓게 분포시키기 위해 2배의 계수가 필요)

Batch Normalization

• 각 layer에서 activate value가 적당히 분포되도록 조정하는 것

• 데이터 분포가 평균이 0, 분산이 1이 되도록 정규화함
• activation function의 앞or뒤에 삽입함으로써 데이터 분포가 덜 치우치게 할 수 있음
• 장점
  • 학습을 빨리 진행할 수 있음
    • ❓ 1. 많은 층을 거치면서 gradient가 너무 작아지거나 커지는 경우를 방지
            2. 각 미니배치 데이터에 대해 평균과 분산을 구한 후 정규화를 수행하므로, 각 층의 input 분포를 안정화시킴
  • 초깃값에 크게 의존하지 않음
    • ❓ 1. 각 layer에 대한 입력의 분포가 안정화되므로 가중치 초기화에 대한 영향이 상대적으로 줄어듦     
  • overfitting을 억제함 (dropout등의 필요성 감소)
• batch norm layer마다 scale, shift 변환이 필요함
  • ❓ 왜? 
    • 강제적인 batch norm은 레이어가 학습하는 함수의 표현력을 제한할 수 있으므로
    • 확대와 이동변환으로 각 레이어의 분포 조절 가능

Drop out

• 학습 시 뉴런을 임의로 삭제하면서 학습하는 방법
• 각 뉴런의 output : (1-dropout 비율) == 앙상블처럼!